一般的には「交際したい」と思うなら、男性が払った方が良いと思います。
男女平等の世の中ですから、割り勘にしたいなら、自分の考え方を説明した上で割り勘にしてもかまいませんが、断わられる率が格段に高まることは想像できます。
それを理解してくれて交際してくれる人を探すのであれば、それでもかまいません。
どちらも強制できることではありませんので、ご自分で考えて下さい。
ただ、女性側としては払ってもらうのが当たり前のような態度はいかがなものでしょう？
一応「おいくらですか？」と聞いた上で、男性が「いや、けっこうですから。」と言われた場合に、
「そうですか。今日はご馳走になります。ご馳走様でした。」というひとことはほしいですね。
できれば、ご馳走になってまだ時間があるなら「時間があるなら、今度は私がお茶代を払いますから、、、」
という位の気遣いもほしいものですね。
仮にもし、「お断わり」の返事をしようと思っているなら、割り勘にしてもらった方が気が楽だと思います。